Hva betyr målet?

Matte

Matte har egne mål for hvert trinn fra 2. til 10. trinn. Målene etter 2. trinn gjelder også 1. trinn.

1.–2. trinn2. trinnLes hos Udir

  1. KM13228

    Du sorterer tall og ting i grupper og ser at det kan gjøres på flere måter.

    Udir sier: gruppere tall og mengder ut fra egenskaper og reflektere over om dette kan gjøres på flere måter

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Tall kan for eksempel grupperes etter om de er partall eller oddetall, eller ensifrede eller flersifrede tall. Mengder kan for eksempel grupperes ut fra om de inneholder flere, færre eller like mange objekter, eller etter kriterier som størrelse, form eller farge på objektene. Arbeid med både mengder uten synlig organisering og mengder som er organisert i gjenkjennelige mønstre, som for eksempel femmer- og tierstrukturer, er sentralt i progresjonen i tallforståelse. Arbeid med uorganiserte mengder utvikler en-til-en-korrespondanse og forståelse av at tallord og tallsymboler representerer antallet elementer i mengden. Arbeid med strukturerte mengder legger til rette for å se tall som sammensatte størrelser og utvikle effektive og fleksible tellestrategier.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13245, 3. trinnDu forstår gange som å telle grupper med like mange.
    3. KM13254, 3. trinnDu dobler og halverer for å regne raskere.
    4. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
  2. KM13229

    Du leter etter tall og telling i lek, natur, bilder, musikk og bøker.

    Udir sier: utforske tall, mengder og telling i lek, natur, billedkunst, musikk og barnelitteratur

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
    2. KM13251, 3. trinnDu plasserer og finner punkter i et koordinatsystem.
  3. KM13241

    Du viser tall på mange måter – som siffer, ord, tegning og ting – og bytter mellom dem.

    Udir sier: bruke tallsymboler, tallord, tegning og konkreter til å representere tall og mengder på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at tall kan uttrykkes på ulike måter, og at de samme tallene kan ha ulik framstilling uten at verdien endrer seg. Arbeid med å oversette mellom representasjonene, for eksempel fra klosser til tegning og videre til tallord og tallsymboler, utvikler forståelse for sammenhengen mellom handling, språk og symboler. Konkreter kan for eksempel være fingre, tellepinner, klosser, steiner, brikker, terninger eller cuisenairestaver.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13244, 3. trinnDu ser at pluss og minus henger sammen, og bruker det når du regner.
    2. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
    3. KM13247, 3. trinnDu viser gangestykker med tall, tekst, tabeller, tegning og ting.
    4. KM13250, 3. trinnDu utforsker likevekt, som på en vippe eller skålvekt, med tall, tegning og ting.
  4. KM13230

    Du teller forover og bakover, fra ulike tall og med ulike hopp, og ser mønstre.

    Udir sier: telle både framlengs og baklengs, velge ulike startpunkter og ulik differanse og forklare mønstre i tellinger

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Ulik differanse kan for eksempel være å telle med to om gangen, fem om gangen og ti om gangen. Ved å telle på ulike måter og forklare hva som skjer, blir telling et redskap for tenkning, ikke bare en automatisert ferdighet.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13244, 3. trinnDu ser at pluss og minus henger sammen, og bruker det når du regner.
    3. KM13245, 3. trinnDu forstår gange som å telle grupper med like mange.
    4. KM13254, 3. trinnDu dobler og halverer for å regne raskere.
    5. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
  5. KM13231

    Du vet hva partall og oddetall er og utforsker hvordan de oppfører seg.

    Udir sier: beskrive og utforske egenskaper ved partall og oddetall

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Å beskrive og utforske egenskaper ved partall og oddetall handler om å undersøke hva som kjennetegner disse tallene, hva som skiller dem fra hverandre, og hva som alltid gjelder, uavhengig av hvor store tallene er. Det kan for eksempel handle om mønstre i telling, delelighet og hvilket resultat man får ved addisjon eller subtraksjon.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13254, 3. trinnDu dobler og halverer for å regne raskere.
  6. KM13232

    Du forstår enere, tiere og hundrere og kan vise dem med tegning og ting.

    Udir sier: bruke tallsymboler, tallord, tegning og konkreter til å representere posisjonssystemet og oversette mellom de ulike representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at verdien til et siffer er betinget av plassen det har i tallet (ener-, tier-, hundrerplass osv.). I arbeidet med posisjonssystemet er det særlig viktig at konkreter tydelig skiller mellom enere, tiere og hundrere, gir mulighet for omgruppering (10 enere → 1 tier) og inviterer til å forstå mønstre, ikke bare telling. Konkreter kan for eksempel være pinner, perlesnor og generelt alt materiell som kan grupperes i ti. Penger er også konkreter, men de er ikke basert på et rent titallssystem (f.eks. 20-kroning og 50-kroning) og bør derfor brukes etter eller parallelt med materiell som tydelig viser plassverdier.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  7. KM13233

    Du plasserer tall på tallinjen og bruker den til å regne.

    Udir sier: plassere tall på tallinjen og bruke tallinjen i regning og problemløsing

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med tallinjen kan bidra til forståelse av tall som størrelse, avstand og relasjon og støtter utvikling av fleksible regnestrategier. Én tilnærming kan være tomme tallinjer og tallinjer med ulik skala. Tomme tallinjer (uten markeringer), der elevene selv plasserer tall og meningsfulle mellomsteg og referansepunkter for å regne og forklare matematiske sammenhenger, synliggjør elevenes tenkning.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13245, 3. trinnDu forstår gange som å telle grupper med like mange.
    3. KM13247, 3. trinnDu viser gangestykker med tall, tekst, tabeller, tegning og ting.
  8. KM13234

    Du lager og løser pluss- og minusoppgaver fra lek og hverdag.

    Udir sier: bruke addisjon og subtraksjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: For eksempel kan butikklek, annen rollelek, samling og praktiske aktiviteter brukes som utgangspunkt for arbeid der for eksempel tallvenner, særlig tiervenner, brukes aktivt for å støtte forståelse og utvikling av hensiktsmessige regnestrategier.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13254, 3. trinnDu dobler og halverer for å regne raskere.
    3. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
  9. KM13235

    Du vet at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når du plusser, og bruker det til å regne smart.

    Udir sier: bruke kommutative og assosiative egenskaper ved addisjon i hoderegning og skriftlig regning

    Udir forklarer: Begrepsforklaring: Kommutativitet i addisjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer summen, slik at 2 + 3 = 3 + 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i addisjon, ikke endrer resultatet, slik at (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13244, 3. trinnDu ser at pluss og minus henger sammen, og bruker det når du regner.
    3. KM13245, 3. trinnDu forstår gange som å telle grupper med like mange.
    4. KM13248, 3. trinnDu bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.
  10. KM13242

    Du forstår at likhetstegnet betyr «er like mye som» på begge sider.

    Udir sier: bruke likhetstegnet som et relasjonelt symbol som viser at to uttrykk har samme verdi

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symboler er tegn som for eksempel likhetstegnet, større enn og mindre enn, som uttrykker et forhold mellom uttrykk. Arbeid med likhetstegnet som relasjonelt symbol handler om å forstå at verdien på venstre og høyre side av tegnet er den samme, selv om uttrykkene ser ulike ut, for eksempel 3 + 4 = 2 + 5. En vanlig misoppfatning er at likhetstegnet står for «svaret er» heller enn å uttrykke lik verdi.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13249, 3. trinnDu bruker =, < og > til å sammenligne tall og mengder.
    2. KM13250, 3. trinnDu utforsker likevekt, som på en vippe eller skålvekt, med tall, tegning og ting.
  11. KM13236

    Du finner det som gjentar seg i mønstre og lager egne mønstre.

    Udir sier: kjenne igjen og beskrive repeterende enheter i mønstre og lage egne mønstre

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  12. KM13237

    Du finner former rundt deg, tegner dem og sorterer dem etter hvordan de ser ut.

    Udir sier: utforske, tegne og beskrive geometriske figurer fra sitt eget nærmiljø og argumentere for måter å sortere dem på etter egenskaper

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  13. KM13240

    Du måler lengde og vekt, først med skritt og klosser, så med meter og kilo.

    Udir sier: måle lengde og masse i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter og samtale om resultatene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med lengde og masse gjennom ikke-standardiserte måleenheter kan gi et konkret grunnlag for å forstå måling som sammenligning og mengde. Ved å måle med for eksempel fotsteg, pinner eller steiner bruker man addisjon når målinger legges sammen, og subtraksjon når man tar bort eller finner forskjeller mellom målinger. Arbeid med ikke-standardiserte måleenheter kan gjøre det tydelig hvorfor det er behov for faste, standardiserte enheter når målinger skal være presise og sammenlignbare på tvers av situasjoner.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13253, 3. trinnDu måler flater, først med ark eller fliser, så med kvadratmeter.
  14. KM13238

    Du bruker kalender og klokke, både med visere og digital.

    Udir sier: beskrive tid ved hjelp av kalender og analog og digital klokke

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  15. KM13239

    Du lager og følger regler og steg-for-steg-instruksjoner i lek og spill.

    Udir sier: lage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Dette er blant de første målene i faget.

    Fører til

    1. KM13252, 3. trinnDu lager og følger instruksjoner i spill med koordinatsystem, som «senk slagskipet».

3.–4. trinn

3. trinnLes hos Udir

  1. KM13243

    Du velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.

    Udir sier: bruke hensiktsmessige strategier for addisjon og subtraksjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med hensiktsmessige strategier i addisjon og subtraksjon kan innebære å utvikle fleksible og forståelsesbaserte måter å regne på som er tilpasset konteksten i leken eller hverdagsproblemet. Det handler ikke om én «riktig» metode, men om å velge strategier som gir mening, er effektive og støtter matematisk forståelse. Det kan for eksempel være å telle videre istedenfor å telle alle, bruke oppdeling (8 + 6 → 8 + 2 + 4) og bruke tierstruktur, omvendt regneoperasjon og tomme tallinjer på et stadig utvidet tallområde.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13228, 2. trinnDu sorterer tall og ting i grupper og ser at det kan gjøres på flere måter.
    2. KM13230, 2. trinnDu teller forover og bakover, fra ulike tall og med ulike hopp, og ser mønstre.
    3. KM13233, 2. trinnDu plasserer tall på tallinjen og bruker den til å regne.
    4. KM13234, 2. trinnDu lager og løser pluss- og minusoppgaver fra lek og hverdag.
    5. KM13235, 2. trinnDu vet at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når du plusser, og bruker det til å regne smart.

    Fører til

    1. KM13255, 4. trinnDu deler ting opp i praktiske situasjoner – både «hvor mange får hver» og «hvor mange grupper blir det».
    2. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.
    3. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.
    4. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
  2. KM13244

    Du ser at pluss og minus henger sammen, og bruker det når du regner.

    Udir sier: forklare og utforske sammenhenger mellom addisjon og subtraksjon i hoderegning og skriftlig regning

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13241, 2. trinnDu viser tall på mange måter – som siffer, ord, tegning og ting – og bytter mellom dem.
    2. KM13230, 2. trinnDu teller forover og bakover, fra ulike tall og med ulike hopp, og ser mønstre.
    3. KM13235, 2. trinnDu vet at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når du plusser, og bruker det til å regne smart.

    Fører til

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
  3. KM13245

    Du forstår gange som å telle grupper med like mange.

    Udir sier: beskrive og utforske multiplikasjon ved telling og gruppering

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: I arbeid med begynnende multiplikasjon er det viktig at man ikke arbeider med telling og gruppering isolert, men i tett samspill. Dette kan innebære å telle med faste steg, forstå at hvert steg representerer en like stor gruppe, og knytte tellingen til konkrete eller visuelle strukturer. Å forstå forskjellen mellom antallet grupper og antallet elementer i hver gruppe er sentralt. Telling og gruppering er grunnleggende strategier for å forstå hva multiplikasjon er som matematisk struktur.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13228, 2. trinnDu sorterer tall og ting i grupper og ser at det kan gjøres på flere måter.
    2. KM13230, 2. trinnDu teller forover og bakover, fra ulike tall og med ulike hopp, og ser mønstre.
    3. KM13233, 2. trinnDu plasserer tall på tallinjen og bruker den til å regne.
    4. KM13235, 2. trinnDu vet at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når du plusser, og bruker det til å regne smart.

    Fører til

    1. KM13255, 4. trinnDu deler ting opp i praktiske situasjoner – både «hvor mange får hver» og «hvor mange grupper blir det».
    2. KM13257, 4. trinnDu har flere måter å dele på og kan forklare dem.
  4. KM13254

    Du dobler og halverer for å regne raskere.

    Udir sier: bruke dobling og halvering i hoderegning og skriftlig regning

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13228, 2. trinnDu sorterer tall og ting i grupper og ser at det kan gjøres på flere måter.
    2. KM13230, 2. trinnDu teller forover og bakover, fra ulike tall og med ulike hopp, og ser mønstre.
    3. KM13231, 2. trinnDu vet hva partall og oddetall er og utforsker hvordan de oppfører seg.
    4. KM13234, 2. trinnDu lager og løser pluss- og minusoppgaver fra lek og hverdag.

    Fører til

    1. KM13257, 4. trinnDu har flere måter å dele på og kan forklare dem.
    2. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.
  5. KM13246

    Du lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.

    Udir sier: bruke multiplikasjon og divisjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13228, 2. trinnDu sorterer tall og ting i grupper og ser at det kan gjøres på flere måter.
    2. KM13229, 2. trinnDu leter etter tall og telling i lek, natur, bilder, musikk og bøker.
    3. KM13241, 2. trinnDu viser tall på mange måter – som siffer, ord, tegning og ting – og bytter mellom dem.
    4. KM13230, 2. trinnDu teller forover og bakover, fra ulike tall og med ulike hopp, og ser mønstre.
    5. KM13234, 2. trinnDu lager og løser pluss- og minusoppgaver fra lek og hverdag.

    Fører til

    1. KM13255, 4. trinnDu deler ting opp i praktiske situasjoner – både «hvor mange får hver» og «hvor mange grupper blir det».
    2. KM13256, 4. trinnDu utforsker deling med tall, tekst, tegning og ting.
    3. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.
    4. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.
    5. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
  6. KM13247

    Du viser gangestykker med tall, tekst, tabeller, tegning og ting.

    Udir sier: bruke tallsymboler, tekst, tabeller, tegning og konkreter til å representere multiplikasjon på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at multiplikasjon kan uttrykkes og forstås på ulike måter, og at den samme multiplikative strukturen kan framstilles ulikt uten at verdien endrer seg. Bruk av konkreter som støtter telling og gruppering, for eksempel klosser, tellepinner, brikker, steiner, perler på en snor eller eggekartonger, gjør det mulig å utforske multiplikasjon som like grupper og gjentatt telling.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13241, 2. trinnDu viser tall på mange måter – som siffer, ord, tegning og ting – og bytter mellom dem.
    2. KM13233, 2. trinnDu plasserer tall på tallinjen og bruker den til å regne.

    Fører til

    1. KM13256, 4. trinnDu utforsker deling med tall, tekst, tegning og ting.
    2. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.
    3. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
  7. KM13248

    Du bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.

    Udir sier: bruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper ved multiplikasjon i hoderegning og skriftlig regning

    Udir forklarer: Begrepsforklaring: Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i multiplikasjon, ikke endrer resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser en sammenheng mellom multiplikasjon og addisjon, for eksempel 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13235, 2. trinnDu vet at rekkefølgen ikke spiller noen rolle når du plusser, og bruker det til å regne smart.

    Fører til

    1. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.
  8. KM13249

    Du bruker =, < og > til å sammenligne tall og mengder.

    Udir sier: bruke likhets- og ulikhetstegn som relasjonelle symboler for å sammenligne størrelser, mengder, uttrykk og tall

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symboler er tegn som uttrykker et forhold mellom uttrykk, for eksempel likhetstegnet, større enn og mindre enn. Arbeid med likhetstegnet som relasjonelt symbol handler om å forstå at verdien på venstre og høyre side av tegnet er den samme, selv om uttrykkene ser ulike ut, for eksempel 3 + 4 = 2 + 5. En vanlig misoppfatning er at likhetstegnet står for «svaret er» heller enn å uttrykke lik verdi. Arbeid med ulikhetstegn (større enn og mindre enn) handler tilsvarende om å forstå at symbolene uttrykker forholdet mellom verdier. Det innebærer å undersøke hvilken side som har størst eller minste verdi, uavhengig av hvordan uttrykkene er bygget opp, for eksempel at 8 > 5 + 2, eller at 4 + 3

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13242, 2. trinnDu forstår at likhetstegnet betyr «er like mye som» på begge sider.

    Fører til

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
  9. KM13250

    Du utforsker likevekt, som på en vippe eller skålvekt, med tall, tegning og ting.

    Udir sier: bruke tallsymboler, tegning og konkreter for å utforske likevekt og oversette mellom de ulike representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at likevekt kan uttrykkes og utforskes på ulike måter, og at verdien kan være den samme selv om uttrykkene har ulik form. Bruk av konkreter som støtter balanse og sammenligning, for eksempel klosser eller brikker fordelt på to sider eller balanseskål, gjør det mulig å utforske likevekt gjennom handling. Når konkrete situasjoner med balanse oversettes til tegning og videre til tallsymboler, tydeliggjøres sammenhengen mellom handling, visuell framstilling og symbolske uttrykk.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13241, 2. trinnDu viser tall på mange måter – som siffer, ord, tegning og ting – og bytter mellom dem.
    2. KM13242, 2. trinnDu forstår at likhetstegnet betyr «er like mye som» på begge sider.

    Fører til

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
  10. KM13253

    Du måler flater, først med ark eller fliser, så med kvadratmeter.

    Udir sier: måle arealer i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med arealer gjennom ikke‑standardiserte måleenheter gir et konkret grunnlag for å forstå areal som dekking av flater og telling av arealenheter. Når flater dekkes med for eksempel ruter, brikker eller klosser, blir det tydelig at areal handler om hvor mange like enheter som trengs. Samtidig synliggjør arbeidet at ulike enheter kan gi ulike resultater, selv om flaten er den samme. Dette skaper et naturlig behov for faste, standardiserte måleenheter, slik at arealer kan måles presist og sammenlignes på tvers av situasjoner.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13240, 2. trinnDu måler lengde og vekt, først med skritt og klosser, så med meter og kilo.

    Fører til

    1. KM13261, 4. trinnDu beskriver former og figurer med vinkler, kanter, hjørner og flater.
  11. KM13251

    Du plasserer og finner punkter i et koordinatsystem.

    Udir sier: eksperimentere med, navngi og plassere punkter i koordinatsystemet

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13229, 2. trinnDu leter etter tall og telling i lek, natur, bilder, musikk og bøker.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  12. KM13252

    Du lager og følger instruksjoner i spill med koordinatsystem, som «senk slagskipet».

    Udir sier: lage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill knyttet til koordinatsystemet

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13239, 2. trinnDu lager og følger regler og steg-for-steg-instruksjoner i lek og spill.

    Fører til

    1. KM13262, 4. trinnDu finner mønstre og strukturer i lek og spill.

4. trinnLes hos Udir

  1. KM13255

    Du deler ting opp i praktiske situasjoner – både «hvor mange får hver» og «hvor mange grupper blir det».

    Udir sier: utforske og bruke målings- og delingsdivisjon i praktiske situasjoner

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Ved delingsdivisjon er totalmengden og antallet grupper kjente størrelser, og spørsmålet er hvor mye det er i hver del, for eksempel når et tau på 12 meter deles likt i 4 like lange deler (12 : 4 = 3). Målingsdivisjon tar derimot utgangspunkt i at totalmengden og størrelsen på hver gruppe er kjente størrelser, og spørsmålet er hvor mange deler man får, for eksempel når et tau på 12 meter deles i biter på 3 meter hver (12 : 3 = 4). Arbeid med begge divisjonstypene styrker forståelsen av divisjon.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13245, 3. trinnDu forstår gange som å telle grupper med like mange.
    3. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.

    Fører til

    1. KM13266, 5. trinnDu forstår at en brøk kan være en bit av noe helt, en del av en gruppe, en deling og et punkt på tallinjen.
  2. KM13256

    Du utforsker deling med tall, tekst, tegning og ting.

    Udir sier: bruke tall, tekst, tegning og konkreter for å utforske divisjon på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at divisjon kan uttrykkes og forstås på ulike måter, og at den samme verdien kan framstilles ulikt avhengig av situasjon og representasjon. Bruk av konkreter som støtter deling og gruppering, for eksempel klosser eller tellepinner, gjør det mulig å utforske divisjon både som deling i like deler og som gruppering i faste enheter. Når konkrete handlinger oversettes til tegning, tekst og tallsymboler, tydeliggjøres sammenhengen mellom handling, språk og symboler. Slikt arbeid støtter forståelse av divisjon som en måte å beskrive sammenhenger mellom mengder på, ikke bare som en metode for å regne ut et svar.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
    2. KM13247, 3. trinnDu viser gangestykker med tall, tekst, tabeller, tegning og ting.

    Fører til

    1. KM13266, 5. trinnDu forstår at en brøk kan være en bit av noe helt, en del av en gruppe, en deling og et punkt på tallinjen.
    2. KM13267, 5. trinnDu kan vise samme brøk på mange måter: som tall, i ord, som tegning og med ting – og bytte mellom dem.
    3. KM13269, 5. trinnDu kan lage og løse egne regneoppgaver der brøk er med.
  3. KM13257

    Du har flere måter å dele på og kan forklare dem.

    Udir sier: bruke og forklare ulike divisjonsstrategier

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med ulike divisjonsstrategier kan gi grunnlag for en fleksibel divisjonsforståelse. Eksempler på strategier kan være å halvere tall, å dele på dekadiske enheter som 10, 100 og 1000, å bryte ned tall i mindre komponenter som kan deles enklere, å bruke telling i faste steg eller konkret deling og gruppering og å bruke omvendt multiplikasjon. Å arbeide med flere strategier er viktig fordi divisjon kan uttrykke ulike situasjoner og spørsmål, og fordi elevene da lærer å velge og forklare hensiktsmessige framgangsmåter.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13245, 3. trinnDu forstår gange som å telle grupper med like mange.
    2. KM13254, 3. trinnDu dobler og halverer for å regne raskere.

    Fører til

    1. KM13266, 5. trinnDu forstår at en brøk kan være en bit av noe helt, en del av en gruppe, en deling og et punkt på tallinjen.
  4. KM13258

    Du ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.

    Udir sier: bruke hoderegning og skriftlig regning til å utforske og forklare sammenhenger mellom de fire regneartene

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13254, 3. trinnDu dobler og halverer for å regne raskere.
    3. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
    4. KM13248, 3. trinnDu bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.

    Fører til

    1. KM13265, 5. trinnDu ser at en halv, 0,5 og 50 % er samme sak, og kan vise det med tegning, tall og ting.
    2. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.
  5. KM13259

    Du gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.

    Udir sier: estimere, gjøre overslag, forklare tenkemåter og vurdere kritisk egne og andres modeller og løsninger i arbeid med praktiske situasjoner

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Modellering handler om å kunne gå kritisk fram og tilbake mellom virkelighet og matematikk mens man velger hva som er relevant, lager en matematisk modell, tolker resultatet og vurderer hvor godt en foreslått modell beskriver en gitt situasjon i virkeligheten. Det handler om å forstå og forenkle situasjonen, formulere og løse problemet matematisk og tolke og validere svaret opp mot virkeligheten. I arbeid med modellering er estimering viktig for å utvikle forståelse av rimelighet i utregninger. Gjennom å anslå mengder og resultater før eller etter regning styrkes elevenes fleksible tallforståelse.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
    3. KM13247, 3. trinnDu viser gangestykker med tall, tekst, tabeller, tegning og ting.

    Fører til

    1. KM13271, 5. trinnDu bruker regneark til oppgaver om egne penger, som sparing og innkjøp.
    2. KM13273, 5. trinnDu lager og løser oppgaver om tid: klokke, varighet, tidsplaner.
  6. KM13260

    Du lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Udir sier: lage regneuttrykk til praktiske situasjoner og finne praktiske situasjoner som passer til oppgitte regneuttrykk

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13244, 3. trinnDu ser at pluss og minus henger sammen, og bruker det når du regner.
    3. KM13246, 3. trinnDu lager og løser gange- og deleoppgaver fra lek og hverdag.
    4. KM13247, 3. trinnDu viser gangestykker med tall, tekst, tabeller, tegning og ting.
    5. KM13249, 3. trinnDu bruker =, < og > til å sammenligne tall og mengder.
    6. KM13250, 3. trinnDu utforsker likevekt, som på en vippe eller skålvekt, med tall, tegning og ting.

    Fører til

    1. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.
    2. KM13270, 5. trinnDu undersøker hvor sannsynlig noe er i spill og hverdag, og skriver det som brøk.
    3. KM13271, 5. trinnDu bruker regneark til oppgaver om egne penger, som sparing og innkjøp.
  7. KM13261

    Du beskriver former og figurer med vinkler, kanter, hjørner og flater.

    Udir sier: beskrive og utforske egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer ved å bruke vinkler, kanter, hjørner og flater

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13237, 2. trinnDu finner former rundt deg, tegner dem og sorterer dem etter hvordan de ser ut.
    2. KM13253, 3. trinnDu måler flater, først med ark eller fliser, så med kvadratmeter.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  8. KM13264

    Du måler hvor mye noe rommer, med kopper og liter.

    Udir sier: måle volum i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter og samtale om resultatene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med volum gjennom ikke‑standardiserte måleenheter kan gi et konkret grunnlag for å forstå volum som hvor mye plass noe tar opp. Ved å måle volum med for eksempel kopper, begre eller andre fyllbare enheter blir det tydelig at volum handler om hvor mange like enheter som får plass i en beholder. Volum kan også bygges med klosser eller centikuber. Arbeidet synliggjør at ulike enheter kan gi ulike måleresultater, selv om volumet er det samme, noe som skaper behov for faste, standardiserte måleenheter. I overgangen til standardiserte enheter kan elevene utforske sammenhengen mellom liter og kubikkdesimeter.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Udir har ikke koblet dette målet til tidligere mål.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  9. KM13262

    Du finner mønstre og strukturer i lek og spill.

    Udir sier: beskrive og utforske strukturer og mønstre i lek og spill

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Å utforske strukturer og mønstre i lek og spill kan innebære å beskrive gjentakelser, regelmessigheter og sammenhenger i aktiviteter. Arbeid med for eksempel rim og regler, figurtall og mønsterutvikling gir erfaring med å formulere regler og generalisere og legger grunnlag for tidlig algebraisk tenkning.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13252, 3. trinnDu lager og følger instruksjoner i spill med koordinatsystem, som «senk slagskipet».

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  10. KM13263

    Du lager oppskrifter for datamaskiner (algoritmer) med variabler, «hvis» og gjentakelser.

    Udir sier: lage algoritmer og uttrykke dem ved bruk av variabler, vilkår og løkker

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Udir har ikke koblet dette målet til tidligere mål.

    Fører til

    1. KM13272, 5. trinnDu lager enkle programmer med variabler, «hvis»-regler og løkker.

5.–7. trinn

5. trinnLes hos Udir

  1. KM13265

    Du ser at en halv, 0,5 og 50 % er samme sak, og kan vise det med tegning, tall og ting.

    Udir sier: bruke tall, tegning og konkreter til å beskrive og utforske sammenhenger mellom brøker, desimaltall og prosenter

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Å utforske brøker, desimaltall og prosenter handler her om å uttrykke den samme delen av en helhet på ulike måter. Gjennom bruk av konkreter, modeller, tegning og tallsymboler kan elevene erfare at for eksempel en halv, 0,5 og 50 % viser til samme delen av det hele, slik de møter dette i hverdagen. Arbeid med å oversette mellom representasjonene legger grunnlag for mer systematisk arbeid med sammenligning og regning.

    Idéer til aktiviteter

    • Del en pizza eller sjokoladeplate og skriv hver bit som brøk, desimaltall og prosent.
    • Lag et plakat-«oversettelsesark»: 1/4 = 0,25 = 25 %.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.

    Fører til

    1. KM13275, 6. trinnDu kan plassere desimaltall på tallinjen og vet at 0,5 er større enn 0,45.
  2. KM13266

    Du forstår at en brøk kan være en bit av noe helt, en del av en gruppe, en deling og et punkt på tallinjen.

    Udir sier: beskrive brøk som del av en hel, som del av en mengde, som en divisjon og som tall på tallinjen

    Idéer til aktiviteter

    • Tegn en tallinje på gulvet med maskeringstape og plasser 1/2, 1/4 og 3/4.
    • Hvor mange av 12 kjeks er 1/3? Del dem opp på et fat.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13255, 4. trinnDu deler ting opp i praktiske situasjoner – både «hvor mange får hver» og «hvor mange grupper blir det».
    2. KM13256, 4. trinnDu utforsker deling med tall, tekst, tegning og ting.
    3. KM13257, 4. trinnDu har flere måter å dele på og kan forklare dem.

    Fører til

    1. KM13275, 6. trinnDu kan plassere desimaltall på tallinjen og vet at 0,5 er større enn 0,45.
  3. KM13267

    Du kan vise samme brøk på mange måter: som tall, i ord, som tegning og med ting – og bytte mellom dem.

    Udir sier: bruke tall, tekst, tegning, konkreter og praktiske situasjoner for å representere brøker og kunne oversette mellom de ulike representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at brøker kan uttrykkes og forstås gjennom tall, tegning, konkreter og praktiske situasjoner, og at den samme verdien kan framstilles på ulike måter. Bruk av konkreter som for eksempel papir som kan brettes, brikker eller klosser som kan fordeles, målebegre eller mat som kan deles, gir et erfaringsgrunnlag for å utforske brøker i hverdagsnære situasjoner. Disse erfaringene kan visualiseres gjennom tegning og videre uttrykkes med tallsymboler og tekst. Når elevene arbeider med å oversette mellom de ulike representasjonene, tydeliggjøres sammenhengen mellom handling, visuell framstilling og symbolsk uttrykk, og dette legger grunnlag for videre utforsking og forståelse av brøkbegrepet.

    Idéer til aktiviteter

    • Lag et memory-spill der kortene viser samme brøk på ulike måter.
    • Finn brøker i en oppskrift og tegn dem som målebeger.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13256, 4. trinnDu utforsker deling med tall, tekst, tegning og ting.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  4. KM13268

    Du har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.

    Udir sier: utvikle og bruke ulike strategier for regning med positive tall og brøk og forklare tenkemåtene sine

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Dette kan innebære å bygge videre på kjente strategier fra regning med hele tall, for eksempel å dele opp tall, regne med kjente enheter, halvere og doble. Det kan også handle om å utforske og samtale om hvordan disse strategiene kan overføres og tilpasses i arbeid med brøk. Bruk av ulike representasjoner, som konkreter, tegning, tomme tallinjer og tallsymboler, gjør det mulig å synliggjøre og forklare strategier og kommunisere løsninger både muntlig og skriftlig.

    Idéer til aktiviteter

    • Løs samme stykke på to ulike måter og forklar begge høyt for en voksen.
    • Fordoble eller halver en oppskrift og vis regnestykkene.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.
    2. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Fører til

    1. KM13276, 6. trinnDu regner med desimaltall på flere måter og ser likheten med vanlige tall.
  5. KM13269

    Du kan lage og løse egne regneoppgaver der brøk er med.

    Udir sier: formulere og løse problemer som har med brøk å gjøre

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Problemer kan være både rent matematiske og hverdagsnære. De kan for eksempel handle om forhold mellom tall, deling eller manglende deler. Problemer kan formuleres ved å representere situasjoner med konkreter, symboler, tegning eller tekst. Løsning av brøkrelaterte problemer handler om å resonnere og forklare framgangsmåter, ikke bare utregning.

    Idéer til aktiviteter

    • Lag tre tekstoppgaver med brøk til noen i familien.
    • Del opp et lommepengebudsjett i brøkdeler: sparing, godteri, gave.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13256, 4. trinnDu utforsker deling med tall, tekst, tegning og ting.

    Fører til

    1. KM13277, 6. trinnDu lager og løser oppgaver med desimaltall, brøk og prosent, og forklarer hvorfor svaret ditt er riktig.
  6. KM13270

    Du undersøker hvor sannsynlig noe er i spill og hverdag, og skriver det som brøk.

    Udir sier: utforske og beskrive tilfeldighet og sannsynlighet i spill og praktiske situasjoner og knytte det til brøk

    Idéer til aktiviteter

    • Kast en terning 60 ganger, før statistikk og sammenlign med 1/6.
    • Hva er sjansen for å trekke rødt fra en pose med kuler? Test det.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  7. KM13274

    Du løser enkle ligninger ved å prøve, tegne og bruke ting – og sjekker om svaret stemmer.

    Udir sier: bruke tall, tekst, tegning og konkreter til å løse ligninger og teste og forklare løsninger

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med ligninger kan ta utgangspunkt i å utforske likhet som balanse og sammenheng, ikke som en ren regneprosedyre. Bruk av for eksempel vektskål og konkreter som klosser eller andre objekter som kan plasseres på to sider, gjør det mulig å undersøke om to uttrykk har samme verdi. Slik testing kan støtte forståelsen av likhetstegnet som et uttrykk for at begge sider har lik verdi, heller enn som et signal om at «svaret kommer». Arbeid med å oversette mellom konkret handling, tegning og tallsymboler gjør det mulig å synliggjøre og begrunne strategier som brukes.

    Idéer til aktiviteter

    • Bruk en vekt eller skålvekt: hvor mange klosser veier det samme som boksen?
    • Lag «hemmelig tall»-gåter: jeg tenker på et tall, legger til 7 og får 15.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13249, 3. trinnDu bruker =, < og > til å sammenligne tall og mengder.
    2. KM13250, 3. trinnDu utforsker likevekt, som på en vippe eller skålvekt, med tall, tegning og ting.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  8. KM13271

    Du bruker regneark til oppgaver om egne penger, som sparing og innkjøp.

    Udir sier: bruke regneark for å lage og løse oppgaver som handler om personlig økonomi

    Idéer til aktiviteter

    • Før et regneark over lommepenger eller salg fra en liten bod.
    • Planlegg innkjøp til en fest med budsjett i regneark.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.
    2. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  9. KM13273

    Du lager og løser oppgaver om tid: klokke, varighet, tidsplaner.

    Udir sier: lage og løse oppgaver som handler om tid

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med tid bør omfatte både analog og digital klokke, slik at man kan lese, sammenligne og oversette mellom ulike framstillinger av tid i praktiske situasjoner.

    Idéer til aktiviteter

    • Lag en tidsplan for en tur med tog- eller busstider.
    • Hvor lang tid bruker du på morgenrutinen? Mål og regn ut.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13238, 2. trinnDu bruker kalender og klokke, både med visere og digital.
    2. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  10. KM13272

    Du lager enkle programmer med variabler, «hvis»-regler og løkker.

    Udir sier: lage og programmere algoritmer med bruk av variabler, vilkår og løkker

    Idéer til aktiviteter

    • Lag et spill i Scratch der poengsum er en variabel.
    • Programmer en figur til å gå i mønster med løkke.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13263, 4. trinnDu lager oppskrifter for datamaskiner (algoritmer) med variabler, «hvis» og gjentakelser.

    Fører til

    1. KM13282, 6. trinnDu bruker programmering til å tegne figurer og mønstre.

6. trinnLes hos Udir

  1. KM13275

    Du kan plassere desimaltall på tallinjen og vet at 0,5 er større enn 0,45.

    Udir sier: beskrive og plassere desimaltall på tallinjen og sammenligne tall med ulikt antall desimaler som en del av posisjonssystemet

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med tallinjen kan støtte forståelsen av desimaltall som størrelse, avstand og relasjon og legge til rette for fleksible regnestrategier. Bruk av tomme tallinjer og tallinjer med markeringer legger til rette for å plassere og sammenligne desimaltall. Dette synliggjør viktige sammenhenger i posisjonssystemet, blant annet null som plassholder, desimaltall som deler av en hel, og at det finnes uendelig mange desimaltall mellom to tall.

    Idéer til aktiviteter

    • Sorter priser fra en butikkreklame på en tallinje.
    • Mål høyde eller lengder i meter med to desimaler og ranger dem.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13233, 2. trinnDu plasserer tall på tallinjen og bruker den til å regne.
    2. KM13265, 5. trinnDu ser at en halv, 0,5 og 50 % er samme sak, og kan vise det med tegning, tall og ting.
    3. KM13266, 5. trinnDu forstår at en brøk kan være en bit av noe helt, en del av en gruppe, en deling og et punkt på tallinjen.

    Fører til

    1. KM13288, 7. trinnDu regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.
    2. KM13292, 7. trinnDu forstår og bruker negative tall, som minusgrader og gjeld.
  2. KM13276

    Du regner med desimaltall på flere måter og ser likheten med vanlige tall.

    Udir sier: utvikle og bruke ulike strategier for regning med desimaltall og sammenligne med regnestrategier for hele tall

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan innebære å bygge videre på kjente strategier fra regning med hele tall, for eksempel å dele opp tall, regne med kjente enheter, halvere og doble. Det handler også om å utforske og samtale om hvordan disse strategiene kan overføres til og tilpasses i arbeid med desimaltall. Bruk av ulike representasjoner, som konkreter, tegning, tomme tallinjer og tallsymboler, gjør det mulig å synliggjøre og forklare strategier både muntlig og skriftlig.

    Idéer til aktiviteter

    • Regn ut totalsum på en handlelapp, først i hodet, så på papir.
    • Sammenlign 3 × 4 med 0,3 × 4 og forklar hva som skjer.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13258, 4. trinnDu ser hvordan pluss, minus, gange og dele henger sammen.
    2. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.

    Fører til

    1. KM13288, 7. trinnDu regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.
    2. KM13289, 7. trinnDu regner ut gjennomsnitt, median og typetall og velger det som passer best.
  3. KM13277

    Du lager og løser oppgaver med desimaltall, brøk og prosent, og forklarer hvorfor svaret ditt er riktig.

    Udir sier: lage og løse problemer med desimaltall, brøk og prosent og argumentere for egne løsninger

    Idéer til aktiviteter

    • Regn ut salgspriser: hva koster en ting med 30 % avslag?
    • Lag en prisliste for egne produkter med rabatter.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
    2. KM13269, 5. trinnDu kan lage og løse egne regneoppgaver der brøk er med.

    Fører til

    1. KM13286, 7. trinnDu viser prosent på mange måter og bytter mellom brøk, desimaltall og prosent.
    2. KM13288, 7. trinnDu regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.
  4. KM13278

    Du undersøker figurer og former – flate og romlige – og forklarer hva som er likt og ulikt.

    Udir sier: beskrive og utforske egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og forklare hvilke egenskaper figurene har til felles, og hvilke egenskaper som skiller figurene fra hverandre

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med figurer kan innebære å undersøke og beskrive egenskaper som sidelengder, vinkler, parallelle sider, flater og hjørner. En tilnærming når man sammenligner figurer, kan være å diskutere minimumdefinisjoner, det vil si de egenskapene som må være til stede for at en figur skal være nettopp den figuren. Arbeid med slike beskrivelser gir mulighet til å utforske hva figurer har til felles, hva som skiller dem fra hverandre, og hvordan figurer kan sorteres og grupperes ut fra egenskaper. Slik praksis kan støtte utviklingen av begrepsforståelse og evne til å forklare og vurdere matematiske påstander.

    Idéer til aktiviteter

    • Finn bokser, baller og sylindre hjemme og sorter dem etter egenskaper.
    • Bygg romfigurer av sugerør og hyssing eller leire.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13261, 4. trinnDu beskriver former og figurer med vinkler, kanter, hjørner og flater.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  5. KM13283

    Du finner og lager symmetri i mønstre.

    Udir sier: utforske og beskrive symmetri i mønstre

    Idéer til aktiviteter

    • Lag et speilsymmetrisk mønster med perler eller fliser.
    • Finn symmetri i blader, sommerfugler og logoer.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13236, 2. trinnDu finner det som gjentar seg i mønstre og lager egne mønstre.
    2. KM13262, 4. trinnDu finner mønstre og strukturer i lek og spill.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  6. KM13284

    Du flytter, speiler og roterer figurer, med og uten koordinatsystem.

    Udir sier: lage kongruensavbildninger med og uten koordinatsystemer

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Arbeid med kongruensavbildninger kan ta utgangspunkt i praktisk og utforskende arbeid med speiling, rotasjon og parallellforskyvning og kombinasjoner av disse. Dette legger til rette for å resonnere om og begrunne hvorfor figurer er kongruente, både visuelt og ved hjelp av koordinater.

    Idéer til aktiviteter

    • Tegn en figur på rutepapir og speil, flytt og roter den.
    • Lag et rapport-mønster til innpakningspapir eller stoff.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13251, 3. trinnDu plasserer og finner punkter i et koordinatsystem.
    2. KM13262, 4. trinnDu finner mønstre og strukturer i lek og spill.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  7. KM13279

    Du måler rundt og tvers over sirkler og oppdager at forholdet alltid er omtrent 3,14 (pi).

    Udir sier: måle radius, diameter og omkrets i sirkler og utforske og forklare sammenhengen mellom pi og diameteren i en sirkel

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Utforsking kan innebære å måle radius, diameter og omkrets i ulike sirkler og sammenligne og samtale om det man oppdager. Arbeidet kan gi forståelse av pi som et fast forholdstall og hvordan man gjennom måling og sammenligning kan oppdage og forklare matematiske sammenhenger.

    Idéer til aktiviteter

    • Mål omkrets og diameter på fem runde ting med hyssing og regn ut forholdet.
    • Lag en tabell og se at svaret nærmer seg pi.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13240, 2. trinnDu måler lengde og vekt, først med skritt og klosser, så med meter og kilo.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  8. KM13280

    Du undersøker areal og volum i virkeligheten og velger riktig enhet.

    Udir sier: utforske arealer og volum i praktiske situasjoner og bruke hensiktsmessige måleenheter

    Idéer til aktiviteter

    • Hvor mange liter tar badekaret eller en blomsterkasse?
    • Mål gulvarealet på rommet ditt i kvadratmeter.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13261, 4. trinnDu beskriver former og figurer med vinkler, kanter, hjørner og flater.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  9. KM13285

    Du deler opp vanskelige flater i enklere biter for å finne arealet.

    Udir sier: utforske praktiske problemer med areal ved å bruke oppdeling og distributivitet

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Utforsking av arealer ved hjelp av oppdeling og distributivitet handler om å løse praktiske arealproblemer ved å dele sammensatte figurer opp i enklere deler, regne ut hver del for seg og deretter sette sammen arealene til et totalareal. Denne arbeidsmåten synliggjør den distributive egenskapen ved at arealet av en sammensatt figur kan forstås som summen av arealene til delene. Gjennom å velge ulike måter å dele opp arealet på blir det mulig å sammenligne strategier, begrunne valg av framgangsmåte og se sammenhenger mellom geometrisk oppdeling og regneuttrykk.

    Idéer til aktiviteter

    • Del en L-formet stue i to rektangler og regn ut arealet.
    • Planlegg et bed eller teppe med sammensatt form.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13248, 3. trinnDu bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.
    2. KM13253, 3. trinnDu måler flater, først med ark eller fliser, så med kvadratmeter.
    3. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  10. KM13281

    Du har strategier for å måle og regne ut areal og omkrets.

    Udir sier: bruke og utforske strategier for å måle og regne ut areal og omkrets

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Utforskingen innebærer å måle og regne ut areal og omkrets for ulike figurer og sammenligne resultatene. Arbeidet synliggjør at figurer kan ha samme areal, men ulik omkrets, og samme omkrets, men ulikt areal. Praktiske aktiviteter, for eksempel bruk av tau eller måleband, gir grunnlag for å resonnere om areal og omkrets og kan være med på å forklare hvorfor enkelte former gir større areal for en gitt omkrets og omvendt.

    Idéer til aktiviteter

    • Hvor mye list trengs rundt rommet? Hvor mye maling til en vegg?
    • Tegn ditt drømmerom i målestokk på rutepapir.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13248, 3. trinnDu bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.
    2. KM13253, 3. trinnDu måler flater, først med ark eller fliser, så med kvadratmeter.
    3. KM13261, 4. trinnDu beskriver former og figurer med vinkler, kanter, hjørner og flater.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  11. KM13282

    Du bruker programmering til å tegne figurer og mønstre.

    Udir sier: bruke variabler, løkker, vilkår og funksjoner i programmering til å utforske geometriske figurer og mønstre

    Idéer til aktiviteter

    • Tegn mangekanter med en skilpadde i Scratch eller Python turtle.
    • Programmer et blomstermønster med løkker og vinkler.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13272, 5. trinnDu lager enkle programmer med variabler, «hvis»-regler og løkker.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

7. trinnLes hos Udir

  1. KM13286

    Du viser prosent på mange måter og bytter mellom brøk, desimaltall og prosent.

    Udir sier: bruke tall, tekst, tabeller, tegning og konkreter for å representere prosenter og kunne oversette mellom brøk, desimaltall og prosent

    Idéer til aktiviteter

    • Lag et kakediagram over hvordan du bruker døgnet.
    • Finn prosenter i nyheter eller på matvarer og tegn dem.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13265, 5. trinnDu ser at en halv, 0,5 og 50 % er samme sak, og kan vise det med tegning, tall og ting.
    2. KM13267, 5. trinnDu kan vise samme brøk på mange måter: som tall, i ord, som tegning og med ting – og bytte mellom dem.
    3. KM13277, 6. trinnDu lager og løser oppgaver med desimaltall, brøk og prosent, og forklarer hvorfor svaret ditt er riktig.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  2. KM13288

    Du regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.

    Udir sier: bruke hensiktsmessige strategier i hoderegning og skriftlig regning med brøk, desimaltall og prosent og forklare strategier

    Idéer til aktiviteter

    • Regn ut tips, mva eller rabatt i hodet ved kassa.
    • Forklar en regnestrategi i en kort video til en yngre elev.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13265, 5. trinnDu ser at en halv, 0,5 og 50 % er samme sak, og kan vise det med tegning, tall og ting.
    2. KM13267, 5. trinnDu kan vise samme brøk på mange måter: som tall, i ord, som tegning og med ting – og bytte mellom dem.
    3. KM13275, 6. trinnDu kan plassere desimaltall på tallinjen og vet at 0,5 er større enn 0,45.
    4. KM13276, 6. trinnDu regner med desimaltall på flere måter og ser likheten med vanlige tall.
    5. KM13277, 6. trinnDu lager og løser oppgaver med desimaltall, brøk og prosent, og forklarer hvorfor svaret ditt er riktig.

    Fører til

    1. KM13297, 8. trinnDu regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.
    2. KM13303, 8. trinnDu bruker regneregler til å finne smarte strategier og forklarer dem.
  3. KM13292

    Du forstår og bruker negative tall, som minusgrader og gjeld.

    Udir sier: bruke og utforske negative tall både praktisk og teoretisk

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med negative tall kan for eksempel handle om å undersøke hvor vi finner negative tall i hverdagen, plassere negative tall på tallinjen og utforske regneregler. Arbeid med tallinjen kan støtte forståelsen av negative tall som størrelse, avstand og relasjon og legge til rette for fleksible regnestrategier. Bruk av tomme tallinjer og tallinjer med ulik skala legger til rette for å plassere og sammenligne negative tall.

    Idéer til aktiviteter

    • Før temperaturen ute i en uke og regn ut forskjeller.
    • Lag et termometer-spill eller en heis som går under bakkenivå.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13243, 3. trinnDu velger lure måter å plusse og minuse på når du løser oppgaver.
    2. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.
    3. KM13275, 6. trinnDu kan plassere desimaltall på tallinjen og vet at 0,5 er større enn 0,45.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  4. KM13287

    Du kan regnerekkefølgen (parentes, gange/dele før pluss/minus) og bruker den.

    Udir sier: bruke regler for regnerekkefølge i problemløsing og til å lage og løse sammensatte regneuttrykk

    Udir forklarer: Begrepsforklaring: Sammensatte regneuttrykk innebærer å forstå og bruke regneuttrykk som inneholder flere regnearter. Dette innebærer å formulere uttrykk for sammensatte problemer og vise hvordan utregningene henger sammen, og at de må gjennomføres i riktig rekkefølge.

    Idéer til aktiviteter

    • Lag lengre regneuttrykk til noen og sjekk svarene deres.
    • Spill «24»: bruk fire tall og regnetegn for å få 24.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Fører til

    1. KM13297, 8. trinnDu regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.
    2. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.
  5. KM13291

    Du løser ligninger på flere måter og sjekker om svaret gir mening.

    Udir sier: bruke ulike strategier for å løse ligninger og vurdere om løsninger er gyldige

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan innebære å bygge videre på tidligere erfaringer med å løse ligninger ved hjelp av tall, tekst, tegning og konkreter og å arbeide med mer strukturerte og abstrakte strategier der ligninger løses gjennom systematiske framgangsmåter. Dette kan for eksempel være å gjøre samme operasjon på begge sider av ligningen eller å arbeide steg for steg for å finne den ukjente. Vurderingen av om løsninger er gyldige, videreutvikles fra å teste løsninger med for eksempel tegning og konkreter til å kontrollere løsninger ved innsetting i den gitte ligningen.

    Idéer til aktiviteter

    • Løs ligninger med skålvekt eller tegning av bokser.
    • Sett svaret inn igjen og kontroller.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13274, 5. trinnDu løser enkle ligninger ved å prøve, tegne og bruke ting – og sjekker om svaret stemmer.
    2. KM13294, 7. trinnDu lager og løser problemer der du må sette opp en ligning.

    Fører til

    1. KM13304, 8. trinnDu lager og løser ligninger fra virkeligheten og vurderer om svaret gir mening.
    2. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.
  6. KM13294

    Du lager og løser problemer der du må sette opp en ligning.

    Udir sier: formulere og løse problemer som har med ligninger å gjøre

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Problemer kan være både rent matematiske og hverdagsnære. De kan for eksempel handle om ukjente størrelser, forhold mellom tall eller manglende verdier. Problemene formuleres ved å sette opp ligninger som representerer situasjonen, med støtte i konkreter, tegning eller symboler. Arbeidet med ligningsrelaterte problemer innebærer å resonnere om sammenhenger, forklare valg av framgangsmåte og vurdere løsninger, ikke bare å gjennomføre utregninger.

    Idéer til aktiviteter

    • Alderen til familiemedlemmer: lag gåter som løses med ligning.
    • Hvor mange salg trengs for å tjene nok til noe du vil kjøpe?
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13274, 5. trinnDu løser enkle ligninger ved å prøve, tegne og bruke ting – og sjekker om svaret stemmer.
    2. KM13291, 7. trinnDu løser ligninger på flere måter og sjekker om svaret gir mening.

    Fører til

    1. KM13304, 8. trinnDu lager og løser ligninger fra virkeligheten og vurderer om svaret gir mening.
    2. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.
  7. KM13296

    Du jobber med «større enn / mindre enn»-oppgaver og forklarer løsningene.

    Udir sier: bruke tall, tekst, tegning og konkreter til å løse ulikheter og teste og forklare løsninger

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med ulikheter kan handle om å utforske sammenligning og forhold mellom tall og uttrykk, der én side kan være større enn eller mindre enn den andre. Bruk av konkreter, tallinjer og tegning gjør det mulig å teste løsninger og synliggjøre hvilke verdier som oppfyller ulikheten. Gjennom å forklare hvorfor bestemte verdier gir en sann eller usann ulikhet, kan elevene få styrket forståelsen sin av ulikhetstegnene.

    Idéer til aktiviteter

    • Hvor mange kan være med på turen hvis budsjettet er under 500 kr?
    • Tegn løsningene på en tallinje.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Udir har ikke koblet dette målet til tidligere mål.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  8. KM13289

    Du regner ut gjennomsnitt, median og typetall og velger det som passer best.

    Udir sier: regne sentralmål i egne og andres datasett og velge hensiktsmessig sentralmål

    Udir forklarer: Begrepsforklaring: Sentralmål vil her si gjennomsnitt, typetall og median.

    Idéer til aktiviteter

    • Samle data om familien (høyde, skostørrelse) og finn sentralmålene.
    • Hvilken er mest rettferdig for lommepengene i klassen: snitt eller median?
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.
    2. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.
    3. KM13276, 6. trinnDu regner med desimaltall på flere måter og ser likheten med vanlige tall.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  9. KM13290

    Du samler, sorterer og viser data i tabeller og diagrammer, og forklarer valget ditt.

    Udir sier: logge, sortere, lese av og presentere data i tabeller og diagrammer og forklare valget av framstilling

    Idéer til aktiviteter

    • Tell fugler eller biler i en uke og lag søylediagram.
    • Lag en spørreundersøkelse og presenter svarene.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  10. KM13295

    Du anslår, gjør overslag og vurderer løsninger når du jobber med penger.

    Udir sier: estimere, gjøre overslag, forklare tenkemåter og vurdere kritisk egne og andres modeller og løsninger knyttet til praktiske situasjoner i arbeid med økonomi

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Modellering handler om å kunne gå kritisk fram og tilbake mellom virkelighet og matematikk mens man velger hva som er relevant, lager en matematisk modell, tolker resultatet og vurderer hvor godt en foreslått modell beskriver en gitt situasjon i virkeligheten. Det handler om å forstå og forenkle situasjonen, formulere og løse problemet matematisk og tolke og validere svaret opp mot virkeligheten. I arbeid med modellering er estimering sentralt for å utvikle forståelse av rimelighet i beregninger. Gjennom å anslå mengder og resultater før eller etter regning styrkes elevenes fleksible tallforståelse. Arbeid med økonomi kan handle om hverdagsnære situasjoner som kjøp og salg, budsjett og enkelt regnskap. Slike situasjoner gir mulighet til å arbeide med for eksempel overslag, prosent og sentralmål og forklaring av utregninger og vurderinger. Bruk av regneark gir mulighet til å lage og vurdere budsjett og regnskap ved hjelp av cellereferanser og formler og til å utforske hvordan endringer i forutsetninger påvirker løsninger.

    Idéer til aktiviteter

    • Gjør overslag på handlekurven før du betaler.
    • Sammenlign to mobilabonnement eller priser per kilo.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13259, 4. trinnDu gjør overslag, forklarer hvordan du tenker og sjekker om svar virker rimelige.
    2. KM13271, 5. trinnDu bruker regneark til oppgaver om egne penger, som sparing og innkjøp.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  11. KM13293

    Du bruker programmering til å undersøke data i tabeller.

    Udir sier: bruke programmering til å utforske data i tabeller og datasett

    Idéer til aktiviteter

    • Skriv et lite program som finner høyeste og laveste verdi i en liste.
    • Bruk formler i regneark til å sortere og telle data.
    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13272, 5. trinnDu lager enkle programmer med variabler, «hvis»-regler og løkker.

    Fører til

    1. KM13300, 8. trinnDu lager, tester og forbedrer algoritmer med programmering.

8.–10. trinn

8. trinnLes hos Udir

  1. KM13297

    Du regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.

    Udir sier: regne med potenser og kvadratrøtter og forklare framgangsmåter og resultater

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13276, 6. trinnDu regner med desimaltall på flere måter og ser likheten med vanlige tall.
    2. KM13288, 7. trinnDu regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.
    3. KM13287, 7. trinnDu kan regnerekkefølgen (parentes, gange/dele før pluss/minus) og bruker den.

    Fører til

    1. KM13317, 9. trinnDu bruker formlikhet og Pytagoras til å løse praktiske problemer.
    2. KM13307, 9. trinnDu undersøker hvordan sidene i trekanter henger sammen.
  2. KM13303

    Du bruker regneregler til å finne smarte strategier og forklarer dem.

    Udir sier: bruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper til å utvikle og kommunisere strategier for hoderegning og skriftlig regning

    Udir forklarer: Begrepsforklaring: Kommutativitet i addisjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer summen, slik at 2 + 3 = 3 + 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i addisjon, ikke endrer resultatet, slik at (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i multiplikasjon, ikke endrer resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser en sammenheng mellom multiplikasjon og addisjon, for eksempel 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13248, 3. trinnDu bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.
    2. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.
    3. KM13288, 7. trinnDu regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  3. KM13298

    Du deler tall opp i faktorer og primtall og bruker det i brøkregning.

    Udir sier: beskrive og utforske faktorisering og primtallsfaktorisering og bruke det i brøkregning

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13267, 5. trinnDu kan vise samme brøk på mange måter: som tall, i ord, som tegning og med ting – og bytte mellom dem.
    2. KM13268, 5. trinnDu har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.
    3. KM13269, 5. trinnDu kan lage og løse egne regneoppgaver der brøk er med.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  4. KM13299

    Du finner regelen i mønstre og skriver den med ord og bokstaver.

    Udir sier: utforske og generalisere geometriske mønstre og tallmønstre med egne ord og algebraisk

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med mønstre innebærer å beskrive sammenhenger i figurmønstre og tallmønstre, både med egne ord, med tegning og med algebraiske symboler. Generalisering kan gjøres rekursivt, ved å forklare hvordan mønsteret utvikler seg fra et steg til det neste, og eksplisitt, ved å formulere en direkte regel som gjelder for et bestemt steg eller ledd i mønsteret.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13262, 4. trinnDu finner mønstre og strukturer i lek og spill.
    2. KM13283, 6. trinnDu finner og lager symmetri i mønstre.
    3. KM13282, 6. trinnDu bruker programmering til å tegne figurer og mønstre.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  5. KM13301

    Du lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.

    Udir sier: lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13287, 7. trinnDu kan regnerekkefølgen (parentes, gange/dele før pluss/minus) og bruker den.

    Fører til

    1. KM13317, 9. trinnDu bruker formlikhet og Pytagoras til å løse praktiske problemer.
    2. KM13310, 9. trinnDu bruker og forklarer formler for overflate og volum av romfigurer.
  6. KM13304

    Du lager og løser ligninger fra virkeligheten og vurderer om svaret gir mening.

    Udir sier: lage og løse ligninger knyttet til praktiske situasjoner og kritisk vurdere løsninger

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan handle om å formulere og løse ligninger som matematiske modeller for praktiske situasjoner, der ligningene viser hvordan størrelser i situasjonen henger sammen. Situasjoner kan være hentet fra for eksempel hverdagsliv, samfunn og reelle datasett. Kritisk vurdering innebærer å kontrollere løsninger ved innsetting og å vurdere om resultatene er rimelige i lys av konteksten og forutsetningene i modellen. Arbeidet legger vekt på resonnering, argumentasjon og sammenligning av ulike løsningsmetoder.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13291, 7. trinnDu løser ligninger på flere måter og sjekker om svaret gir mening.
    2. KM13294, 7. trinnDu lager og løser problemer der du må sette opp en ligning.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  7. KM13305

    Du løser ulikheter på flere måter og sjekker om løsningen stemmer.

    Udir sier: bruke ulike strategier for å løse ulikheter og vurdere om løsninger er gyldige

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med ulikheter handler om å finne et sett av verdier som oppfyller en sammenligning mellom uttrykk, for eksempel større enn eller mindre enn. Løsning innebærer å bruke systematiske strategier for å avgjøre hvilke verdier som hører med, ofte støttet av tallinje og testing av verdier. Å vurdere om løsninger er gyldige, innebærer å undersøke og begrunne hvorfor bestemte verdier oppfyller ulikheten, og hvorfor andre ikke gjør det.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Udir har ikke koblet dette målet til tidligere mål.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  8. KM13302

    Du utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.

    Udir sier: beskrive, sammenligne og utforske funksjoner knyttet til praktiske situasjoner

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med funksjoner innebærer å utforske sammenhengen mellom størrelser, der verdien av én størrelse er betinget av verdien av en annen. En sentral forståelse er at en funksjon beskriver en regel som knytter hver verdi av den ene variabelen til én bestemt verdi av den andre. Utforsking tar utgangspunkt i praktiske og visuelle aktiviteter, der sammenhenger undersøkes gjennom situasjoner fra hverdagen. Bruk av for eksempel funksjonsmaskin, tabeller, koordinatsystemer og digitale verktøy gir mulighet til å se mønstre og endringer og å undersøke hva som varierer, og hva som fastholdes. Funksjoner arbeides dermed med som strukturerte sammenhenger, ikke bare som grafer eller regneuttrykk.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.
    2. KM13282, 6. trinnDu bruker programmering til å tegne figurer og mønstre.
    3. KM13291, 7. trinnDu løser ligninger på flere måter og sjekker om svaret gir mening.
    4. KM13294, 7. trinnDu lager og løser problemer der du må sette opp en ligning.

    Fører til

    1. KM13312, 9. trinnDu vurderer kritisk diagrammer og statistikk i media.
    2. KM13314, 9. trinnDu ser hvordan tall og diagrammer kan brukes til å overbevise.
  9. KM13306

    Du viser samme funksjon som situasjon, tabell, graf og formel.

    Udir sier: bruke situasjoner, tabeller, grafer og uttrykk til å representere funksjoner og vise sammenhenger mellom representasjonene

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med representasjoner av funksjoner kan handle om å vise at den samme matematiske sammenhengen kan uttrykkes på ulike måter, gjennom praktiske situasjoner, tabeller, grafer og algebraiske uttrykk. Ved å arbeide med overganger mellom disse representasjonene blir det mulig å se hva som er felles og uendret i sammenhengen, selv om framstillingsformen varierer. Å kunne begrunne hva som er den mest hensiktsmessige representasjonen i en gitt situasjon, er en viktig del av arbeidet.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Udir har ikke koblet dette målet til tidligere mål.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  10. KM13300

    Du lager, tester og forbedrer algoritmer med programmering.

    Udir sier: utforske hvordan algoritmer kan skapes, testes og forbedres ved hjelp av programmering

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13272, 5. trinnDu lager enkle programmer med variabler, «hvis»-regler og løkker.
    2. KM13293, 7. trinnDu bruker programmering til å undersøke data i tabeller.

    Fører til

    1. KM13311, 9. trinnDu programmerer simuleringer av tilfeldige forsøk for å finne sannsynligheter.

9. trinnLes hos Udir

  1. KM13316

    Du løser oppgaver med sammensatte enheter som km/t og kr/kg.

    Udir sier: lage og løse problemer som handler om sammensatte måleenheter

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13260, 4. trinnDu lager regnestykker til hverdagssituasjoner – og finner situasjoner som passer til et regnestykke.

    Fører til

    1. KM13320, 10. trinnDu forklarer endring per enhet og finner stigningstallet til en rett linje.
  2. KM13308

    Du utforsker flate figurer og forklarer hva formlike og kongruente figurer er.

    Udir sier: utforske egenskapene ved ulike todimensjonale figurer og forklare begrepene formlikhet og kongruens

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: To figurer er kongruente når de er like i både form og størrelse og kan avbildes på hverandre ved flytting, rotasjon, speiling eller en kombinasjon av disse. To figurer er formlike når de har samme form, men ulik størrelse. Det vil si at de kan avbildes på hverandre ved en forminsking eller en forstørrelse likeens ved flytting, rotasjon, speiling eller en kombinasjon av disse. Når to figurer er formlike, er de tilsvarende vinklene like, og forholdet mellom tilsvarende sider er konstant. Arbeidet kan her handle om å utforske og sammenligne egenskaper ved todimensjonale figurer, som sidelengder, vinkler, parallelle sider og symmetri, samt særlige kjennetegn ved sirkler, som radius, diameter og omkrets. Utforsking kan støttes gjennom tegning, målinger, konkrete modeller og digitale verktøy der figurer endres systematisk, og arbeidet legger vekt på utvikling av et presist matematisk språk.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13278, 6. trinnDu undersøker figurer og former – flate og romlige – og forklarer hva som er likt og ulikt.
    2. KM13284, 6. trinnDu flytter, speiler og roterer figurer, med og uten koordinatsystem.
    3. KM13280, 6. trinnDu undersøker areal og volum i virkeligheten og velger riktig enhet.
    4. KM13281, 6. trinnDu har strategier for å måle og regne ut areal og omkrets.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  3. KM13317

    Du bruker formlikhet og Pytagoras til å løse praktiske problemer.

    Udir sier: bruke formlikhet og Pytagoras’ læresetning til utforsking av praktiske situasjoner

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Utforsking kan støttes gjennom bruk av konkrete, visuelle og digitale verktøy. Praktiske situasjoner, som å lage stabile konstruksjoner, kontrollere at en konstruksjon er rettvinklet, eller finne høyder eller avstander som ikke kan måles direkte, er eksempler på meningsfulle innganger til arbeid med Pytagoras’ læresetning. Formlikhet kan utforskes gjennom arbeid med kart, tegning og modeller i ulik målestokk. Ved å sammenligne figurer i ulike størrelser kan man undersøke hvordan proporsjoner og vinkler bevares, selv om sidelengdene endres. Bruk av varierte praktiske eksempler og representasjoner kan støtte forståelsen av skillet mellom formlikhet som et generelt begrep og Pytagoras’ læresetning som en spesifikk sammenheng for rettvinklede trekanter, og kan motvirke misoppfatninger om at disse brukes i de samme situasjonene.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13297, 8. trinnDu regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.
    2. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  4. KM13307

    Du undersøker hvordan sidene i trekanter henger sammen.

    Udir sier: utforske, beskrive og argumentere for sammenhenger mellom sidelengdene i trekanter

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Utforsking av sammenhenger mellom sidelengdene i trekanter handler for eksempel om å undersøke sammenhengen mellom sidene når man deler en trekant i to rettvinklede trekanter, når man har en 30-60-90-trekant, eller når man har en likebent eller en likesidet trekant. Gjennom arbeid med slike undersøkelser kan elevene argumentere for faste forhold mellom sidelengdene, for bruk av Pytagoras’ læresetning og for hvorfor like lange sider gir symmetri og stabile konstruksjoner.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13278, 6. trinnDu undersøker figurer og former – flate og romlige – og forklarer hva som er likt og ulikt.
    2. KM13281, 6. trinnDu har strategier for å måle og regne ut areal og omkrets.
    3. KM13297, 8. trinnDu regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  5. KM13309

    Du ser hva som skjer med svaret når du endrer noe i en geometrioppgave.

    Udir sier: utforske og argumentere for hvordan det å endre forutsetninger i geometriske problemstillinger påvirker løsninger både praktisk og algebraisk

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan handle om å utforske hvordan endringer i forutsetninger i geometriske problemer påvirker løsninger, for eksempel ved å undersøke hva som skjer når lengder, vinkler eller høyder endres. En sentral tilnærming er bruk av «hva hvis»-spørsmål, der man systematisk varierer én størrelse om gangen og undersøker konsekvensene. Utforsking omfatter både praktiske undersøkelser og algebraiske resonnementer, for eksempel ved å se sammenhengen mellom formler og geometriske endringer. Det å argumentere for hvorfor løsninger endres, ikke bare beskrive at de gjør det, er sentralt. Digitale verktøy gir mulighet til å variere figurer dynamisk og bruke tegning, grafer og tabeller for å se mønstre og sammenhenger.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13278, 6. trinnDu undersøker figurer og former – flate og romlige – og forklarer hva som er likt og ulikt.
    2. KM13279, 6. trinnDu måler rundt og tvers over sirkler og oppdager at forholdet alltid er omtrent 3,14 (pi).
    3. KM13281, 6. trinnDu har strategier for å måle og regne ut areal og omkrets.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  6. KM13310

    Du bruker og forklarer formler for overflate og volum av romfigurer.

    Udir sier: bruke og argumentere for formler for overflateareal og volum av tredimensjonale figurer

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13279, 6. trinnDu måler rundt og tvers over sirkler og oppdager at forholdet alltid er omtrent 3,14 (pi).
    2. KM13280, 6. trinnDu undersøker areal og volum i virkeligheten og velger riktig enhet.
    3. KM13285, 6. trinnDu deler opp vanskelige flater i enklere biter for å finne arealet.
    4. KM13281, 6. trinnDu har strategier for å måle og regne ut areal og omkrets.
    5. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  7. KM13312

    Du vurderer kritisk diagrammer og statistikk i media.

    Udir sier: tolke og kritisk vurdere statistiske framstillinger fra media og lokalsamfunnet

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13289, 7. trinnDu regner ut gjennomsnitt, median og typetall og velger det som passer best.
    2. KM13290, 7. trinnDu samler, sorterer og viser data i tabeller og diagrammer, og forklarer valget ditt.
    3. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.

    Fører til

    1. KM13321, 10. trinnDu tolker informasjon om kjøp, salg, renter, lån og kreditt og tenker over konsekvensene.
    2. KM13325, 10. trinnDu planlegger og presenterer et eget prosjekt om personlig økonomi.
  8. KM13313

    Du regner ut gjennomsnitt, median og spredning i ekte data og beskriver hva de viser.

    Udir sier: regne på sentralmål og spredningsmål i egne og reelle datasett og bruke resultatene til å beskrive dataene

    Udir forklarer: Begrepsforklaring: Sentralmål viser til gjennomsnitt, typetall og median. Spredningsmål vil her si variasjonsbredde.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13289, 7. trinnDu regner ut gjennomsnitt, median og typetall og velger det som passer best.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  9. KM13314

    Du ser hvordan tall og diagrammer kan brukes til å overbevise.

    Udir sier: sammenligne og argumentere for hvordan framstillinger av tall og data kan brukes for å fremme ulike synspunkter

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13289, 7. trinnDu regner ut gjennomsnitt, median og typetall og velger det som passer best.
    2. KM13290, 7. trinnDu samler, sorterer og viser data i tabeller og diagrammer, og forklarer valget ditt.
    3. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.

    Fører til

    1. KM13325, 10. trinnDu planlegger og presenterer et eget prosjekt om personlig økonomi.
    2. KM13323, 10. trinnDu lager matematiske modeller av virkeligheten og vurderer hvor gode de er.
  10. KM13315

    Du regner ut og vurderer sannsynlighet i statistikk og spill.

    Udir sier: beregne og vurdere sannsynlighet i statistikk og spill

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13270, 5. trinnDu undersøker hvor sannsynlig noe er i spill og hverdag, og skriver det som brøk.

    Fører til

    Ingen mål på neste trinn bygger på dette.

  11. KM13311

    Du programmerer simuleringer av tilfeldige forsøk for å finne sannsynligheter.

    Udir sier: simulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13300, 8. trinnDu lager, tester og forbedrer algoritmer med programmering.

    Fører til

    1. KM13326, 10. trinnDu bruker programmering til å utforske matematiske sammenhenger.

10. trinnLes hos Udir

  1. KM13328

    Du bruker regneregler og skriver generelle sammenhenger med bokstaver.

    Udir sier: bruke regneregler og generalisere sammenhenger algebraisk

    Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Regneregler handler her om å bruke algebraisk notasjon til å vise den kommutative, den assosiative og den distributive loven og generalisere regneregler for hele tall, brøker, potenser og kvadratrøtter.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13297, 8. trinnDu regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.
    2. KM13303, 8. trinnDu bruker regneregler til å finne smarte strategier og forklarer dem.
    3. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  2. KM13318

    Du utforsker kvadratsetningene med figurer og algebra og bruker dem til å regne.

    Udir sier: utforske kvadratsetningene geometrisk og algebraisk og bruke kvadratsetningene som regnestrategier

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13303, 8. trinnDu bruker regneregler til å finne smarte strategier og forklarer dem.
    2. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  3. KM13324

    Du lager og løser to ligninger med to ukjente fra virkeligheten.

    Udir sier: lage, løse og forklare ligningssett knyttet til praktiske situasjoner

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13304, 8. trinnDu lager og løser ligninger fra virkeligheten og vurderer om svaret gir mening.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  4. KM13319

    Du sammenligner ulike typer funksjoner med digitale verktøy.

    Udir sier: utforske og sammenligne egenskaper ved lineære funksjoner, eksponentialfunksjoner, brøkfunksjoner og andregradsfunksjoner ved å bruke digitale verktøy

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  5. KM13320

    Du forklarer endring per enhet og finner stigningstallet til en rett linje.

    Udir sier: forklare begrepet endring per enhet og regne ut stigningstallet til lineære funksjoner

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.
    2. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.
    3. KM13316, 9. trinnDu løser oppgaver med sammensatte enheter som km/t og kr/kg.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  6. KM13322

    Du forstår hvordan fast prosentvis vekst gir eksponentiell vekst.

    Udir sier: utforske og forklare sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13288, 7. trinnDu regner med brøk, desimaltall og prosent i hodet og på papir, og forklarer hvordan.
    2. KM13297, 8. trinnDu regner med potenser (som 2³) og kvadratrøtter og forklarer hvordan.
    3. KM13301, 8. trinnDu lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.
    4. KM13302, 8. trinnDu utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  7. KM13321

    Du tolker informasjon om kjøp, salg, renter, lån og kreditt og tenker over konsekvensene.

    Udir sier: hente ut og tolke relevant informasjon og reflektere over mulige konsekvenser ved kjøp og salg, renter på sparing, lån og kredittkjøp

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13271, 5. trinnDu bruker regneark til oppgaver om egne penger, som sparing og innkjøp.
    2. KM13292, 7. trinnDu forstår og bruker negative tall, som minusgrader og gjeld.
    3. KM13295, 7. trinnDu anslår, gjør overslag og vurderer løsninger når du jobber med penger.
    4. KM13312, 9. trinnDu vurderer kritisk diagrammer og statistikk i media.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  8. KM13325

    Du planlegger og presenterer et eget prosjekt om personlig økonomi.

    Udir sier: planlegge, utføre og presentere et utforskende arbeid knyttet til personlig økonomi

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13295, 7. trinnDu anslår, gjør overslag og vurderer løsninger når du jobber med penger.
    2. KM13312, 9. trinnDu vurderer kritisk diagrammer og statistikk i media.
    3. KM13314, 9. trinnDu ser hvordan tall og diagrammer kan brukes til å overbevise.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  9. KM13323

    Du lager matematiske modeller av virkeligheten og vurderer hvor gode de er.

    Udir sier: modellere situasjoner, presentere resultatene og vurdere hvor gyldige modellene er

    Udir forklarer: Didaktisk støtte: Modellering handler om å kunne gå kritisk fram og tilbake mellom virkelighet og matematikk mens man velger hva som er relevant, lager en matematisk modell, tolker resultatet og vurderer hvor godt en foreslått modell beskriver en gitt situasjon i virkeligheten. Det handler om å forstå og forenkle situasjonen, formulere og løse problemet matematisk og tolke og validere svaret opp mot virkeligheten. Arbeid med funksjoner er sentralt, men modellering kan også knyttes til andre områder, for eksempel statistikk, sannsynlighet og geometri. I arbeid med modellering er estimering sentralt for å utvikle forståelse av rimelighet i beregninger. Ved å anslå mengder og resultater før eller etter regning styrkes elevenes fleksible tallforståelse.

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13290, 7. trinnDu samler, sorterer og viser data i tabeller og diagrammer, og forklarer valget ditt.
    2. KM13295, 7. trinnDu anslår, gjør overslag og vurderer løsninger når du jobber med penger.
    3. KM13314, 9. trinnDu ser hvordan tall og diagrammer kan brukes til å overbevise.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  10. KM13326

    Du bruker programmering til å utforske matematiske sammenhenger.

    Udir sier: utforske matematiske egenskaper og sammenhenger ved å bruke programmering

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    1. KM13311, 9. trinnDu programmerer simuleringer av tilfeldige forsøk for å finne sannsynligheter.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.

  11. KM13327

    Du leser og forklarer Python-kode.

    Udir sier: lese og forklare tekstbasert programkode i Python

    Bygger på og fører til

    Bygger på

    Udir har ikke koblet dette målet til tidligere mål.

    Fører til

    Siste trinn i grunnskolen.