Hva betyr målet?

Du utforsker funksjoner – hvordan én ting endrer seg når en annen endrer seg.

Udir sier: beskrive, sammenligne og utforske funksjoner knyttet til praktiske situasjoner

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med funksjoner innebærer å utforske sammenhengen mellom størrelser, der verdien av én størrelse er betinget av verdien av en annen. En sentral forståelse er at en funksjon beskriver en regel som knytter hver verdi av den ene variabelen til én bestemt verdi av den andre. Utforsking tar utgangspunkt i praktiske og visuelle aktiviteter, der sammenhenger undersøkes gjennom situasjoner fra hverdagen. Bruk av for eksempel funksjonsmaskin, tabeller, koordinatsystemer og digitale verktøy gir mulighet til å se mønstre og endringer og å undersøke hva som varierer, og hva som fastholdes. Funksjoner arbeides dermed med som strukturerte sammenhenger, ikke bare som grafer eller regneuttrykk.

Idéer til aktiviteter

• Sammenlign to mobilabonnementer som funksjoner og finn ut når det ene blir billigst.
• Mål hvordan temperaturen i en kopp te synker over tid, og beskriv sammenhengen med ord.

• Funksjoner
• Utforsking og problemløsing
• Modellering og anvendelser
• Representasjon og kommunikasjon
• Demokrati og medborgerskap

Du viser samme funksjon som situasjon, tabell, graf og formel.

Udir sier: bruke situasjoner, tabeller, grafer og uttrykk til å representere funksjoner og vise sammenhenger mellom representasjonene

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med representasjoner av funksjoner kan handle om å vise at den samme matematiske sammenhengen kan uttrykkes på ulike måter, gjennom praktiske situasjoner, tabeller, grafer og algebraiske uttrykk. Ved å arbeide med overganger mellom disse representasjonene blir det mulig å se hva som er felles og uendret i sammenhengen, selv om framstillingsformen varierer. Å kunne begrunne hva som er den mest hensiktsmessige representasjonen i en gitt situasjon, er en viktig del av arbeidet.

Idéer til aktiviteter

• Velg en taxitur eller strømregning og vis prisen som tabell, graf og formel.
• Lag en graf i regneark av sparepengene dine over et år, og skriv formelen bak.

• Funksjoner

Du sammenligner ulike typer funksjoner med digitale verktøy.

Udir sier: utforske og sammenligne egenskaper ved lineære funksjoner, eksponentialfunksjoner, brøkfunksjoner og andregradsfunksjoner ved å bruke digitale verktøy

Idéer til aktiviteter

• Tegn en lineær, en eksponentiell, en brøk- og en andregradsfunksjon i GeoGebra og beskriv forskjellene.
• Finn eksempler fra virkeligheten på hver funksjonstype, som kast av en ball eller virusspredning.

• Funksjoner
• Utforsking og problemløsing
• Resonnering og argumentasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du forklarer endring per enhet og finner stigningstallet til en rett linje.

Udir sier: forklare begrepet endring per enhet og regne ut stigningstallet til lineære funksjoner

Idéer til aktiviteter

• Finn stigningstallet i prisen for strøm eller drivstoff, og forklar hva det betyr i kroner.
• Løp eller sykle en strekning, mål tid og avstand, og tegn en graf der stigningstallet er farten.

• Funksjoner
• Modellering og anvendelser
• Representasjon og kommunikasjon

Du forstår hvordan fast prosentvis vekst gir eksponentiell vekst.

Udir sier: utforske og forklare sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner

Idéer til aktiviteter

• Lag et regneark som viser hvordan 10 000 kr vokser med 5 % rente i 20 år.
• Sammenlign økningen i følgere hvis du får 100 nye hver uke eller 10 % flere hver uke.

• Funksjoner
• Prosent
• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering