Hva betyr målet?

Du vet hva partall og oddetall er og utforsker hvordan de oppfører seg.

Udir sier: beskrive og utforske egenskaper ved partall og oddetall

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Å beskrive og utforske egenskaper ved partall og oddetall handler om å undersøke hva som kjennetegner disse tallene, hva som skiller dem fra hverandre, og hva som alltid gjelder, uavhengig av hvor store tallene er. Det kan for eksempel handle om mønstre i telling, delelighet og hvilket resultat man får ved addisjon eller subtraksjon.

• Utforsking og problemløsing
• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du forstår at likhetstegnet betyr «er like mye som» på begge sider.

Udir sier: bruke likhetstegnet som et relasjonelt symbol som viser at to uttrykk har samme verdi

Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symboler er tegn som for eksempel likhetstegnet, større enn og mindre enn, som uttrykker et forhold mellom uttrykk. Arbeid med likhetstegnet som relasjonelt symbol handler om å forstå at verdien på venstre og høyre side av tegnet er den samme, selv om uttrykkene ser ulike ut, for eksempel 3 + 4 = 2 + 5. En vanlig misoppfatning er at likhetstegnet står for «svaret er» heller enn å uttrykke lik verdi.

• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du finner det som gjentar seg i mønstre og lager egne mønstre.

Udir sier: kjenne igjen og beskrive repeterende enheter i mønstre og lage egne mønstre

• Utforsking og problemløsing
• Resonnering og argumentasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du bruker regneregler for gange til å regne smart, for eksempel at 4 · 7 = 7 · 4.

Udir sier: bruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper ved multiplikasjon i hoderegning og skriftlig regning

Udir forklarer: Begrepsforklaring: Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i multiplikasjon, ikke endrer resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser en sammenheng mellom multiplikasjon og addisjon, for eksempel 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.

• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du bruker =, < og > til å sammenligne tall og mengder.

Udir sier: bruke likhets- og ulikhetstegn som relasjonelle symboler for å sammenligne størrelser, mengder, uttrykk og tall

Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symboler er tegn som uttrykker et forhold mellom uttrykk, for eksempel likhetstegnet, større enn og mindre enn. Arbeid med likhetstegnet som relasjonelt symbol handler om å forstå at verdien på venstre og høyre side av tegnet er den samme, selv om uttrykkene ser ulike ut, for eksempel 3 + 4 = 2 + 5. En vanlig misoppfatning er at likhetstegnet står for «svaret er» heller enn å uttrykke lik verdi. Arbeid med ulikhetstegn (større enn og mindre enn) handler tilsvarende om å forstå at symbolene uttrykker forholdet mellom verdier. Det innebærer å undersøke hvilken side som har størst eller minste verdi, uavhengig av hvordan uttrykkene er bygget opp, for eksempel at 8 > 5 + 2, eller at 4 + 3

• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du finner mønstre og strukturer i lek og spill.

Udir sier: beskrive og utforske strukturer og mønstre i lek og spill

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Å utforske strukturer og mønstre i lek og spill kan innebære å beskrive gjentakelser, regelmessigheter og sammenhenger i aktiviteter. Arbeid med for eksempel rim og regler, figurtall og mønsterutvikling gir erfaring med å formulere regler og generalisere og legger grunnlag for tidlig algebraisk tenkning.

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering

Du lager oppskrifter for datamaskiner (algoritmer) med variabler, «hvis» og gjentakelser.

Udir sier: lage algoritmer og uttrykke dem ved bruk av variabler, vilkår og løkker

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering

Du har flere måter å regne på, også med brøk, og kan forklare hvordan du tenker.

Udir sier: utvikle og bruke ulike strategier for regning med positive tall og brøk og forklare tenkemåtene sine

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Dette kan innebære å bygge videre på kjente strategier fra regning med hele tall, for eksempel å dele opp tall, regne med kjente enheter, halvere og doble. Det kan også handle om å utforske og samtale om hvordan disse strategiene kan overføres og tilpasses i arbeid med brøk. Bruk av ulike representasjoner, som konkreter, tegning, tomme tallinjer og tallsymboler, gjør det mulig å synliggjøre og forklare strategier og kommunisere løsninger både muntlig og skriftlig.

Idéer til aktiviteter

• Løs samme stykke på to ulike måter og forklar begge høyt for en voksen.
• Fordoble eller halver en oppskrift og vis regnestykkene.

• Utforsking og problemløsing
• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du lager enkle programmer med variabler, «hvis»-regler og løkker.

Udir sier: lage og programmere algoritmer med bruk av variabler, vilkår og løkker

Idéer til aktiviteter

• Lag et spill i Scratch der poengsum er en variabel.
• Programmer en figur til å gå i mønster med løkke.

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering

Du regner med desimaltall på flere måter og ser likheten med vanlige tall.

Udir sier: utvikle og bruke ulike strategier for regning med desimaltall og sammenligne med regnestrategier for hele tall

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan innebære å bygge videre på kjente strategier fra regning med hele tall, for eksempel å dele opp tall, regne med kjente enheter, halvere og doble. Det handler også om å utforske og samtale om hvordan disse strategiene kan overføres til og tilpasses i arbeid med desimaltall. Bruk av ulike representasjoner, som konkreter, tegning, tomme tallinjer og tallsymboler, gjør det mulig å synliggjøre og forklare strategier både muntlig og skriftlig.

Idéer til aktiviteter

• Regn ut totalsum på en handlelapp, først i hodet, så på papir.
• Sammenlign 3 × 4 med 0,3 × 4 og forklar hva som skjer.

• Utforsking og problemløsing
• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du bruker programmering til å tegne figurer og mønstre.

Udir sier: bruke variabler, løkker, vilkår og funksjoner i programmering til å utforske geometriske figurer og mønstre

Idéer til aktiviteter

• Tegn mangekanter med en skilpadde i Scratch eller Python turtle.
• Programmer et blomstermønster med løkker og vinkler.

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering

Du kan regnerekkefølgen (parentes, gange/dele før pluss/minus) og bruker den.

Udir sier: bruke regler for regnerekkefølge i problemløsing og til å lage og løse sammensatte regneuttrykk

Udir forklarer: Begrepsforklaring: Sammensatte regneuttrykk innebærer å forstå og bruke regneuttrykk som inneholder flere regnearter. Dette innebærer å formulere uttrykk for sammensatte problemer og vise hvordan utregningene henger sammen, og at de må gjennomføres i riktig rekkefølge.

Idéer til aktiviteter

• Lag lengre regneuttrykk til noen og sjekk svarene deres.
• Spill «24»: bruk fire tall og regnetegn for å få 24.

• Utforsking og problemløsing
• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du løser ligninger på flere måter og sjekker om svaret gir mening.

Udir sier: bruke ulike strategier for å løse ligninger og vurdere om løsninger er gyldige

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan innebære å bygge videre på tidligere erfaringer med å løse ligninger ved hjelp av tall, tekst, tegning og konkreter og å arbeide med mer strukturerte og abstrakte strategier der ligninger løses gjennom systematiske framgangsmåter. Dette kan for eksempel være å gjøre samme operasjon på begge sider av ligningen eller å arbeide steg for steg for å finne den ukjente. Vurderingen av om løsninger er gyldige, videreutvikles fra å teste løsninger med for eksempel tegning og konkreter til å kontrollere løsninger ved innsetting i den gitte ligningen.

Idéer til aktiviteter

• Løs ligninger med skålvekt eller tegning av bokser.
• Sett svaret inn igjen og kontroller.

• Resonnering og argumentasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du bruker regneregler til å finne smarte strategier og forklarer dem.

Udir sier: bruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper til å utvikle og kommunisere strategier for hoderegning og skriftlig regning

Udir forklarer: Begrepsforklaring: Kommutativitet i addisjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer summen, slik at 2 + 3 = 3 + 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i addisjon, ikke endrer resultatet, slik at (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i multiplikasjon, ikke endrer resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser en sammenheng mellom multiplikasjon og addisjon, for eksempel 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.

• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du finner regelen i mønstre og skriver den med ord og bokstaver.

Udir sier: utforske og generalisere geometriske mønstre og tallmønstre med egne ord og algebraisk

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid med mønstre innebærer å beskrive sammenhenger i figurmønstre og tallmønstre, både med egne ord, med tegning og med algebraiske symboler. Generalisering kan gjøres rekursivt, ved å forklare hvordan mønsteret utvikler seg fra et steg til det neste, og eksplisitt, ved å formulere en direkte regel som gjelder for et bestemt steg eller ledd i mønsteret.

• Utforsking og problemløsing
• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du lager regneuttrykk med bokstaver for ukjente tall i hverdagssituasjoner.

Udir sier: lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner

• Modellering og anvendelser
• Representasjon og kommunikasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du ser hva som skjer med svaret når du endrer noe i en geometrioppgave.

Udir sier: utforske og argumentere for hvordan det å endre forutsetninger i geometriske problemstillinger påvirker løsninger både praktisk og algebraisk

Udir forklarer: Didaktisk støtte: Arbeid kan handle om å utforske hvordan endringer i forutsetninger i geometriske problemer påvirker løsninger, for eksempel ved å undersøke hva som skjer når lengder, vinkler eller høyder endres. En sentral tilnærming er bruk av «hva hvis»-spørsmål, der man systematisk varierer én størrelse om gangen og undersøker konsekvensene. Utforsking omfatter både praktiske undersøkelser og algebraiske resonnementer, for eksempel ved å se sammenhengen mellom formler og geometriske endringer. Det å argumentere for hvorfor løsninger endres, ikke bare beskrive at de gjør det, er sentralt. Digitale verktøy gir mulighet til å variere figurer dynamisk og bruke tegning, grafer og tabeller for å se mønstre og sammenhenger.

• Utforsking og problemløsing
• Resonnering og argumentasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du bruker og forklarer formler for overflate og volum av romfigurer.

Udir sier: bruke og argumentere for formler for overflateareal og volum av tredimensjonale figurer

• Utforsking og problemløsing
• Resonnering og argumentasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du bruker regneregler og skriver generelle sammenhenger med bokstaver.

Udir sier: bruke regneregler og generalisere sammenhenger algebraisk

Udir forklarer: Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Regneregler handler her om å bruke algebraisk notasjon til å vise den kommutative, den assosiative og den distributive loven og generalisere regneregler for hele tall, brøker, potenser og kvadratrøtter.

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering

Du utforsker kvadratsetningene med figurer og algebra og bruker dem til å regne.

Udir sier: utforske kvadratsetningene geometrisk og algebraisk og bruke kvadratsetningene som regnestrategier

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering

Du sammenligner ulike typer funksjoner med digitale verktøy.

Udir sier: utforske og sammenligne egenskaper ved lineære funksjoner, eksponentialfunksjoner, brøkfunksjoner og andregradsfunksjoner ved å bruke digitale verktøy

• Utforsking og problemløsing
• Resonnering og argumentasjon
• Abstraksjon og generalisering

Du forstår hvordan fast prosentvis vekst gir eksponentiell vekst.

Udir sier: utforske og forklare sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner

• Utforsking og problemløsing
• Abstraksjon og generalisering